边界位于球面上的常平均曲率曲面
微分几何
2014-10-22 v1
摘要
本文研究了欧几里得空间中一类紧致常平均曲率曲面的形状，其边界包含在一个圆球内。我们考虑了边界被预先给定，或者曲面以恒定角度与球面相交的情形。我们研究了在何种几何条件下该曲面必须是球面的。我们的结果适用于许多物理场景，例如在没有重力的情况下，液滴沉积在圆形固体球上，且气 - 液界面是在保持 enclosed volume 不变的所有变分下面积的临界点。
引用
@article{arxiv.1410.5767,
title = {Constant mean curvature surfaces with boundary on a sphere},
author = {Rafael López and Juncheol Pyo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5767},
year = {2014}
}