极小曲面面积二阶变分与能量二阶变分的比较

极小曲面的共形参数化是调和的。因此，极小曲面既是能量泛函的临界点，也是面积泛函的临界点。在本文中，我们比较了极小曲面作为面积泛函临界点的 Morse 指标与其作为能量泛函临界点的 Morse 指标。这些指标之差至多为 Teichmuller 空间的实维数。这一比较使我们能够获得任意维欧氏空间中有限总曲率极小曲面指标出人意料的优良上界。我们还通过曲面的面积和亏格以及环境流形的维数和几何性质，界定了任意黎曼流形中极小曲面的指标。