能量的第二内变分与极限界面的 Morse 指数
微分几何
2017-10-16 v1 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们研究了闭流形上与 Allen-Cahn 方程相关联的能量泛函的第二变分。将相变的梯度理论与极小超曲面理论之间众所周知的类比进行推广，我们证明了稳定性算子特征值的上半连续性，并由此得到了由有界能量和有界指数的解所产生的极限界面的 Morse 指数的上界，而无需对这些超曲面施加任何重数或可定向性条件。这推广了 N. Le 和 F. Hiesmayr 的一些近期结果。
引用
@article{arxiv.1710.04719,
title = {The second inner variation of energy and the Morse index of limit interfaces},
author = {Pedro Gaspar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04719},
year = {2017}
}
备注
14 pages