严格伪凸域中自由边界圆盘的 Morse 指标

本文研究了 $\mathbb{C}^n$ 中严格伪凸域或具有非负双截曲率的 K"ahler 流形中非全纯圆盘的 $\overline{\partial}$-能量的 Morse 指标。我们证明了 $\overline{\partial}$-能量极小圆盘为全纯圆盘；事实上，更一般地，我们证明了 $\overline{\partial}$-能量的非全纯临界圆盘的 Morse 指标至少为 $n-1$。我们还将结果推广到满足较弱的 $k$-伪凸性（k≥2）的域。