自由边界极小曲面的 Morse 指数估计
微分几何
2021-12-10 v3
摘要
受 Ejiri-Micallef 关于闭极小曲面的工作启发，我们比较了带边黎曼流形中自由边界极小曲面的能量指数与面积指数，并证明面积指数由上方的曲面面积与拓扑所控制。将这些结果与 Fraser-Li 的工作结合，我们得出结论：欧几里得三维空间凸域中自由边界极小曲面的面积指数由上方的其亏格与边界分支数的线性函数所界定。我们还证明了高维子流形的指数估计。
引用
@article{arxiv.1710.10971,
title = {Bounds for the Morse index of free boundary minimal surfaces},
author = {Vanderson Lima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10971},
year = {2021}
}
备注
Final version. Accepted for publication on Asian Journal of Mathematics