关于 Fraser-Sargent 型极小曲面的指标
微分几何
2026-01-15 v2
摘要
Fraser-Sargent 曲面是四维单位欧氏球中的自由边界极小曲面。将其无限延拓可定义欧氏空间中的浸入极小曲面。在本文中，我们计算了这些延拓极小曲面的 Morse 指标与零维数。这些曲面在球外的部分为外部自由边界极小曲面。我们提供了数值证据，表明它们是稳定的。作为这些结果的推论，我们得到了球内 Fraser-Sargent 曲面指标的一个下界。所得下界并非紧的。我们提供了计算实验并陈述了一个关于改进指标下界的猜想。与之无关地，我们还找到了球内 Fraser-Sargent 曲面指标的一个上界。
引用
@article{arxiv.2204.07972,
title = {On the Index of Fraser-Sargent-type minimal surfaces},
author = {Vladimir Medvedev and Egor Morozov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07972},
year = {2026}
}
备注
28 pages, 3 figures