欧氏球中任意拓扑型自由边界极小曲面的形状优化构造

Henrik Matthiesen; Romain Petrides

欧氏球中任意拓扑型自由边界极小曲面的形状优化构造

微分几何 2020-04-23 v2 偏微分方程分析谱理论

作者: Henrik Matthiesen , Romain Petrides

摘要

对于任意具有光滑非空边界的紧致曲面 $\Sigma$ ，我们构造了到欧氏球 $\mathbb{B}^N$ 中的自由边界极小浸入，其中 $N$ 由 $\Sigma$ 的拓扑控制。我们将这些作为第一非平凡 Steklov 特征值等周问题的最大化度量获得。我们的主要技术结果涉及精细粘合构造中特征值的渐近控制，这使我们能够证明剩余谱隙条件，从而完成 Fraser--Schoen 及第二作者提出的以获取此类最大化度量的方案。我们的构造受第一作者与 Siffert 在闭曲面情形对应问题上的早期工作启发。

关键词

自由边界极小曲面形状优化 Steklov 特征值等周问题粘合构造欧氏球拓扑

引用

@article{arxiv.2004.06051,
  title  = {Free boundary minimal surfaces of any topological type in Euclidean balls via shape optimization},
  author = {Henrik Matthiesen and Romain Petrides},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06051},
  year   = {2020}
}

备注

39 pages, all comments welcome; v2: minor changes, fewer typos

欧氏球中任意拓扑型自由边界极小曲面的形状优化构造

摘要

关键词

引用

备注

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