基于 Montiel-Ros 分割方法的自由边界极小曲面的谱估计

我们调整并推广了 Montiel-Ros 方法至带边界的紧流形，允许混合（包括斜向）边界条件，并考虑有限群 $G$ 的作用以及额外的扭曲同态 $\sigma\colon G\to\operatorname O(1)$。随后我们应用这一工具，针对相关曲面的拓扑数据（即亏格与边界分支数）获得了自由边界极小曲面的 Morse 指数增长率的定量上下界。特别地，针对两个无限族例子，我们计算了其在最大对称群下的等变 Morse 指数与零维数，从而在解除等变约束时导出显式的双侧线性界。