基于极小子流形渐近展开的更高维 Willmore 能量
微分几何
2017-04-13 v1 高能物理 - 理论
摘要
推导并研究了一种黎曼流形中偶维紧致浸入子流形的 Willmore 能量的共形不变推广。该能量源于 Poincare-Einstein 空间中具有无穷远处给定边界的极小子流形的重整化面积展开中对数项的系数。其首次变分被确定为极小子流形光滑性的障碍。对于四维子流形情形，该能量被明确给出。当背景为欧氏空间或球面时，详细研究了该四维能量的变分性质，包括临界嵌入的确定、各种拓扑上下有界性问题以及二阶变分。
引用
@article{arxiv.1704.03852,
title = {Higher-dimensional Willmore energies via minimal submanifold asymptotics},
author = {C. Robin Graham and Nicholas Reichert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.03852},
year = {2017}
}
备注
40 pages