余维 2 极小子流形的能量第二内变分与指标

Jared Marx-Kuo

余维 2 极小子流形的能量第二内变分与指标

微分几何 2023-07-25 v2

作者: Jared Marx-Kuo

摘要

我们计算了阿贝尔 Yang–Mills–Higgs 与 Ginzburg–Landau 能量的第二内变分。给定一列临界点，其能量测度收敛到一个余维 $2$ 的极小子流形，我们利用第二内变分公式将该子流形的 Morse 指标由临界点的指标所界定。关键工具是能量测度的收敛性以及阿贝尔 Yang–Mills–Higgs 与 Ginzburg–Landau 方程解的能量应力张量。

关键词

第二内变分极小子流形余维 2 Morse 指标 Yang–Mills–Higgs Ginzburg–Landau 能量测度

引用

@article{arxiv.2307.09733,
  title  = {Second Inner Variations of Energy and Index of Codimension $2$ Minimal Submanifolds},
  author = {Jared Marx-Kuo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.09733},
  year   = {2023}
}

备注

14 pages, no figures, all comments welcome! Update 7-23-23: added more citations

余维 2 极小子流形的能量第二内变分与指标

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