具有非正曲率端的完备曲面
微分几何
2016-08-11 v1
摘要
在本文中，我们通过证明任何在紧致集之外具有高斯曲率以负常数为上界的 中的完备曲面都具有有限全曲率、有限面积且是properly immersed（正常浸入）的，从而推广了 Efimov 定理。此外，其端必须渐近于半直线。我们还通过研究满足以下条件的完备曲面在空间型中的等距浸入，对 Milnor 猜想给出了部分解：在紧致集之外，它们具有非正高斯曲率，且主曲率函数的平方以正常数为下界。
引用
@article{arxiv.1405.0851,
title = {Complete Surfaces with Ends of Non Positive Curvature},
author = {José A. Gálvez and Antonio Martínez and José L. Teruel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0851},
year = {2016}
}
备注
22 pages, 10 figures