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负曲率完备曲面在 Lorentz-Minkowski 空间中的等距嵌入

微分几何 2016-01-20 v2 偏微分方程分析

作者: Bing-Long Chen , Le Yin

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摘要

Hilbert-Efimov 定理指出，任何曲率以负常数为上界的完备曲面都不能等距嵌入到 $\mathbb{R}^3$ 中。我们证明了任何曲率以负常数为上界的单连通光滑完备曲面，都存在到 Lorentz-Minkowski 空间 $\mathbb{R}^{2,1}$ 的光滑等距嵌入。

关键词

等距嵌入负曲率曲面 Lorentz-Minkowski 空间 Hilbert-Efimov 定理完备曲面微分几何

引用

@article{arxiv.1109.4211,
  title  = {Isometric embedding of negatively curved complete surfaces in Lorentz-Minkowski space},
  author = {Bing-Long Chen and Le Yin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4211},
  year   = {2016}
}

备注

18 pages