曲面的Gromov-Hausdorff收敛理论

本文利用Gromov-Hausdorff收敛的观点，对著名定理给出新的理解，即关于浸入$\mathbb{R}^n$中且具有有限总曲率（$\int_{\Sigma}|A|^2<+\infty$）的完备黎曼曲面的Huber分类定理\cite{Huber}\cite{MS}，该定理严重依赖于M\"{u}ller与\v{S}ver\'{a}k关于浸入$\mathbb{R}^n$中且具有有限总曲面的曲面曲率形式的Hardy估计\cite{MS}。