Busemann 曲面到 $L_1$ 的等距嵌入
计算几何
2022-03-03 v1 离散数学
度量几何
摘要
在本文中，我们证明了任何非正曲率二维曲面（即 Busemann 曲面）均可等距嵌入到 中。作为推论，我们得出所有作为具有正则欧几里得多边形单元的平面非正曲率复形的 1-骨架的平面图，均可嵌入到 中，且畸变至多为 。我们的结果显著改进并简化了近期论文 {\it A. Sidiropoulos, Non-positive curvature, and the planar embedding conjecture, FOCS 2013.} 中的结果。
引用
@article{arxiv.1308.3181,
title = {Isometric embedding of Busemann surfaces into $L_1$},
author = {Jérémie Chalopin and Victor Chepoi and Guyslain Naves},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3181},
year = {2022}
}