具有射流插值的全纯勒让德曲线的逼近

我们证明了位于具有标准接触结构的奇维复欧氏空间中的全纯勒让德曲线的若干插值结果。特别地，我们表明 $\mathbb{C}^{2n+1}$ 中任意可数点集都落在一个具有指定复结构的单射浸入各向同性曲面上。若该集合无聚点，则曲面可取为真嵌入。我们还证明了带插值的一个全纯勒让德曲线的 Carleman 型定理。即，在给定开黎曼曲面 $\mathcal{R}$ 中某类无界闭集上定义的一条勒让德曲线，可在 $\mathcal{C}^0$ 拓扑下被一条整勒让德曲线逼近，该整曲线在 $\mathcal{R}$ 中一个闭离散点集上具有指定的有限阶泰勒多项式。在适当条件下，逼近映射可为真嵌入。