关于 proper minimal 表面和有向纤维莫尔曲线的 Mittag-Leffler 定理
微分几何
2025-10-09 v2 复变函数
摘要
我们在任意开放黎曼曲面 M 上建立了一个针对由 C^n 中的 Oka 锥在 C^n 中引导的映射 M→C^n (n≥3) 的纤维莫尔曲线的 Mittag-Leffler 类型定理，包含近似与插值。我们推导出相同的类型结果适用于 proper conformal 最小嵌入 M→R^n。其中包括在极点处的插值以及通过嵌入的近似（后者在 n≥5 时适用于最小表面）。作为应用，我们表明 R^5 中总曲度有限的完整最小端在一般情况下是嵌入的，并描述了那些开放黎曼曲面是弱总曲度有限 R^3 中 proper 最小表面的复杂结构的条件。
引用
@article{arxiv.2411.16268,
title = {The Mittag-Leffler theorem for proper minimal surfaces and directed meromorphic curves},
author = {Antonio Alarcon and Tjasa Vrhovnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.16268},
year = {2025}
}
备注
To appear in Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5)