由共形极小浸入与有向全纯曲线实现的Carleman逼近
微分几何
2019-12-13 v2 复变函数
摘要
设为开黎曼面。本文证明，定义在发散Jordan弧上的每个连续函数（）都可在Carleman意义下被共形极小浸入逼近；从而提供了Carleman定理的一个新推广。事实上，我们证明该结果对零曲线及许多其他有向全纯浸入类依然成立，只要其导向簇满足某一柔性性质。此外，在自然假设下对簇与连续映射，所构造的浸入可被选取为完备或真浸入。作为推论，我们给出了欧氏空间中发散Jordan曲线的Plateau问题的近似解。
引用
@article{arxiv.1906.03215,
title = {Carleman approximation by conformal minimal immersions and directed holomorphic curves},
author = {Ildefonso Castro-Infantes and Brett Chenoweth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.03215},
year = {2019}
}
备注
31 pages, 2 figures