R^3 中严格凸有界正则域内的紧致完备真极小浸入

考虑 $\R^3$ 中的一个严格凸有界正则域 $C$。对于任意有限的拓扑类型，我们找到一个紧致黎曼曲面 $\mathcal{M}$，一个具有固定拓扑类型的开域 $M\subset \mathcal{M}$，以及一个共形完备真极小浸入 $X:M\to C$，该浸入可扩展为连续映射 $X:\overline{M}\to \overline{C}$。