关于 $R^3$ 中存在共形类型为圆盘的恰当极小曲面

Santiago Morales

关于 $R^3$ 中存在共形类型为圆盘的恰当极小曲面

微分几何 2007-05-23 v1

作者: Santiago Morales

摘要

本文的主要目标是给出如下猜想的反例:{\bf 猜想} [Meeks, Sullivan]:若 $f:M\to \mathbb{R}^3$ 是一个完备恰当极小浸入,其中 $M$ 是无边界且有限亏格的黎曼曲面,则 $M$ 是抛物的。我们已证明:{\bf 定理:}存在 $\chi: D\longrightarrow \mathbb{R}^3$ ,一个定义于单位圆盘上的共形恰当极小浸入。

关键词

极小曲面恰当浸入共形类型黎曼曲面抛物型反例

引用

@article{arxiv.math/0301132,
  title  = {On the existence of a proper minimal surface in $R^3$ with the conformal type of a disk},
  author = {Santiago Morales},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0301132},
  year   = {2007}
}

备注

23 pages, 4 figures

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