R^3 中凸体内的完备真极小曲面
综合数学
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
考虑空间中的凸域 B。我们证明存在恰当浸入于 B 中的完备极小曲面。我们还证明，若 D 与 D' 为凸域，且 D 有界、D 的闭包包含于 D' 中，则任何边界位于 D 的边界上的极小圆盘，都可在 D 的任意紧子域内由 D' 中的完备真极小圆盘逼近。我们应用这些结果来研究所谓极小曲面的类型问题：我们证明任一凸区域的内部都不是极小曲面的普适区域，其意义如 Meeks 与 Perez 所阐释。
引用
@article{arxiv.math/0405507,
title = {Complete proper minimal surfaces in convex bodies of $R^3$},
author = {Francisco Martin and Santiago Morales},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405507},
year = {2007}
}
备注
26 pages, 7 figures