小总曲率分段光滑边界曲线的Plateau问题的浸入解
微分几何
2012-02-29 v2
摘要
我们为经典结果提供了一个新证明：在附加假设边界曲线Γ的总曲率小于6π的条件下，空间中任何分段C^2类的可求长若尔当曲线Γ至少界定一个圆盘型的浸入极小曲面。与Osserman、Gulliver和Alt的方法不同，我们的证明依赖于多边形逼近技术，利用了第一作者对Garnier思想的实现所提供的多边形边界曲线Plateau问题浸入解的存在性。
引用
@article{arxiv.1103.1340,
title = {Immersed solutions of Plateau's problem for piecewise smooth boundary curves with small total curvature},
author = {Laura Desideri and Ruben Jakob},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1340},
year = {2012}
}
备注
12 pages