全纯Legendrian曲线周围的Darboux图及其应用

在本文中，我们在复接触流形$(X,\xi)$中任意浸入的非紧全纯Legendrian曲线周围找到了一个全纯Darboux图。利用此图，我们证明了来自开黎曼曲面的每个全纯Legendrian浸入$R\to X$都可以在相对紧子集上由全纯Legendrian嵌入逼近，并且来自紧带边黎曼曲面的每个全纯Legendrian浸入$M\to X$是拓扑嵌入$M\hookrightarrow X$的一致极限，使得$\mathring M\hookrightarrow X$是一个完备的全纯Legendrian嵌入。我们还建立了各向同性Stein子流形的接触邻域定理，并找到了任意复接触流形中任何可缩各向同性Stein子流形周围的全纯Darboux图。