李群中曲面的高斯映射与第二基本形式
微分几何
2015-06-12 v1
摘要
在本文中，我们给出了从一个具有预定高斯映射和正外曲率的定向单连通曲面到某些单模李群中存在等距浸入的可积条件。特别地，我们讨论了李群为欧氏单位球面 的情形，并建立了浸入 中具有外曲率 （ 异于 0 和 -1）的单连通曲面与浸入欧氏空间 中具有非零外曲率的单连通曲面之间的对应。此外，我们证明了一个等距浸入 中的曲面具有正常数外曲率，当且仅当其高斯映射是到黎曼球面的调和映射。
引用
@article{arxiv.1506.03743,
title = {The Gauss map and second fundamental form of surfaces in a Lie group},
author = {Abigail Folha and Carlos Penafiel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03743},
year = {2015}
}