3-连通 3-正则平面图在非负有欧拉示性数曲面上的嵌入
组合数学
2023-06-22 v4
摘要
Whitney 定理指出，每个 3-连通平面图在球面上具有唯一嵌入。另一方面，它在其他曲面上具有许多互不等价的嵌入。我们将刻画嵌入于射影平面、环面与 Klein 瓶上的 -连通 -正则平面图 的结构，并建立 在各曲面上互不等价嵌入与 在球面上对偶图的某些子图之间的一一对应。这些结果使我们能够给出 在各曲面上互不等价嵌入数量的显式上界，并提出枚举与计数这些嵌入的有效算法。
引用
@article{arxiv.1806.11333,
title = {Embeddings of 3-connected 3-regular planar graphs on surfaces of non-negative Euler characteristic},
author = {Kengo Enami},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.11333},
year = {2023}
}
备注
19 pages, 12 figures