多面体图环面嵌入的手性
几何拓扑
2019-05-06 v2
摘要
我们研究标准环面上空间图的性质。已知由于[1],[2]，平面图在环面上的非平凡嵌入包含非平凡纽结或非分裂链环。基于此并利用环面纽结与链环的手性[3],[4]，我们证明简单 3-连通平面图在标准环面上的非平凡嵌入是手性的。对于空间图包含非平凡纽结的情形，该命题已由 Castle [5] 证明。我们给出使用子式而非欧拉示性比的替代证明。为了证明图嵌入包含非分裂链环的情形，我们展示了至少有三个横档的 Hopf 梯子的手性，从而推广了 Simon [6] 的定理。
引用
@article{arxiv.1505.06040,
title = {On chirality of toroidal embeddings of polyhedral graphs},
author = {Senja Barthel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06040},
year = {2019}
}
备注
9 pages, 6 figures