环面地图：Schnyder 林、正交曲面与直线表示
离散数学
2012-07-09 v2 组合数学
摘要
Schnyder 林是满足简单局部性质的平面地图边的定向与着色。我们提出了 Schnyder 林到嵌入环面上的图的推广，并将其应用于图绘制。我们证明了关于这一新对象的若干性质。其中，我们证明了嵌入环面上的图存在此类 Schnyder 林当且仅当它是本质 3-连通的环面地图。我们展示了这些 Schnyder 林可用于将本质 3-连通环面地图的万有覆盖嵌入到无限且周期的正交曲面上。最后，我们利用该嵌入在多项式规模的网格上获得了任意环面地图的直线型平环面表示。
引用
@article{arxiv.1202.0911,
title = {Toroidal maps : Schnyder woods, orthogonal surfaces and straight-line representations},
author = {Daniel Gonçalves and Benjamin Lévêque},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0911},
year = {2012}
}