可定向曲面上 Schnyder 木的结构
离散数学
2016-07-04 v2 计算几何
组合数学
摘要
我们提出了一种将 Schnyder 木从平面推广到更高亏格可定向曲面映射的简单方法。这是通过角标号（angle labelings）的语言实现的。推广 De Fraysseix 和 Ossona de Mendez 以及 Felsner 的结果，我们建立了这些标号与定向之间的对应关系，并刻画了映射中对应于此类 Schnyder 标号的定向集合。此外，我们研究了给定映射的这些定向集合，并根据曲面同调提供了将其自然划分为分配格的方法。这推广了 Felsner 和 Ossona de Mendez 的早期结果。在环面情形下，从该方法推导出了 Schnyder 木存在性的新证明。
引用
@article{arxiv.1501.05475,
title = {On the structure of Schnyder woods on orientable surfaces},
author = {Daniel Gonçalves and Kolja Knauer and Benjamin Lévêque},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05475},
year = {2016}
}