正交曲面
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
正交曲面是优美的数学对象，与整数规划、单项理想和序维数等多个领域有有趣的联系。虽然一维或二维的正交曲面相当平凡，但三维情形已有丰富结构，并与 Schnyder 林、平面图及 3-多面体相连。我们的目标是探明四维及更高维正交曲面的更多结构。特别地，我们受“哪些非泛型正交曲面具有多面体结构”这一问题驱动。我们研究正交曲面的特征点及其 cp-序，即特征点上的支配序。在泛型情形，这些序是（几乎）多面体的面格。例子表明一般地 cp-序可能缺乏面格的关键性质。我们研究可能有助于使 cp-序成为面格的额外条件。最后，我们转换焦点，探问多面体在正交曲面上的可实现性。存在一些准则阻止大类单纯多面体被实现。另一方面，我们识别出某些可在正交曲面上实现的多面体族。
引用
@article{arxiv.math/0602063,
title = {Orthogonal surfaces},
author = {Stefan Felsner and Sarah Kappes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602063},
year = {2007}
}