具有二次曲面一阶模式的正交基用于光学表面形状描述
数值分析
2016-09-12 v2
摘要
我们提出了一个严格而强大的理论框架，以获取正交函数系（或形状模式）来表示光学表面。该方法具有通用性，因此可应用于不同的初始形状和不同的多项式。在此，我们给出了当第一基函数（模式）为二次曲面时，具有圆形孔径表面的结果。通过对 Legendre 多项式应用适当的变量替换，获得了旋转对称非球面面的函数系；而通过对球谐函数应用类似步骤，获得了广义自由曲面情形的函数系。我们执行了与标准系统（如 Forbes 多项式和 Zernike 多项式）的数值比较，并进行了讨论。
关键词
引用
@article{arxiv.1606.06327,
title = {Orthogonal basis with a conicoid first mode for shape specification of optical surfaces},
author = {Chelo Ferreira and Jose L. Lopez and Rafael Navarro and Ester Perez Sinusia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06327},
year = {2016}
}
备注
This paper has been withdrawn by the author due to an error in the computation of the coefficients used in Example 1. This error affects later computations and pictures and translates into the necessity of a complete modification of the conclusions