用于圆和椭圆规则部分的Zernike多项式的推广
光学
2015-06-19 v1
摘要
Zernike多项式通常用于表示圆形光学孔径上的波前相位，因为它们在单位圆上构成完备正交基。本文针对多种重要光学孔径提出了Zernike基的推广。与大多数基于Gram-Smith正交化方法的特设解相反，我们应用微分同胚（具有可微逆映射的映射）将单位圆变换为椭圆环的角扇形。这样，其他孔径如椭圆、环、角扇形等也作为特例包含在内。这种基于基函数面内扭曲的推广提供了唯一解，更重要的是保证了初始基函数的数学性质和物理意义的合理不变性。给出了最常用的椭圆和环形孔径的一般形式和显式表达式。
引用
@article{arxiv.1405.3434,
title = {Generalization of Zernike polynomials for regular portions of circles and ellipses},
author = {Rafael Navarro and José L. López and José A. Díaz and Ester Pérez Sinusía},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3434},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 3 tables and 5 figures