高阶光学系统建模中矩阵系数确定的通用方法

光学系统中光线所经历的非线性变换可用矩阵以任意期望的近似阶数恰当地描述。在由均匀折射率元件构成的系统中，每一次单独的光线折射或平移都有一个关联矩阵，而连续的变换对应于相应矩阵的乘积。本文描述了一种通用方法，用以求取平移和表面折射的矩阵系数，而与曲面形状或近似阶数无关。坐标的选择不同寻常，因为光线的取向由方向余弦而非斜率来刻画；这表明可极大简化并推广系数计算。为展示该方法的能力给出了两个例子：其一是求取球面 Seventh 阶系数，其二是求取环面 Third 阶系数。