完备嵌入常平均曲率曲面的模空间

我们考察 $\RR^{3}$ 中完备、真嵌入且具非零常平均曲率的曲面空间。除了球面情形外,这些曲面是非紧的。我们证明具有 $k$ 端的所有此类曲面之空间 $\Mk$(若曲面相差一个 $\RR^{3}$ 的等距则视为相同)局部是一个实解析簇。当指定平均曲率等于一的拟线性椭圆方程的线性化没有 $L^2-$零空间时,对 $k\geq 3$ 我们证明 $\Mk$ 局部是维数 $3k-6$ 的实解析流形商去一个有限群(即实解析轨道折)的商。此有限群是曲面在欧氏运动群中的各向同性子群。值得注意的是 $\Mk$ 的维数独立于 $\Sig$ 共形等价之底层带穿孔黎曼曲面的拓扑。这些结果也适用于 $\HH^{n+1}$ 中具有非零常平均曲率且大于抛物面平均曲率、其端为柱面有界的超曲面。