关于空间形式中闭双守恒曲面的存在性

黎曼三维空间形式 $N^3(\rho)$ 中的双守恒曲面，要么是常平均曲率（CMC）曲面，要么是满足主曲率 $\kappa_1$ 与 $\kappa_2$ 之间关系 $3\kappa_1+\kappa_2=0$ 的旋转线性 Weingarten 曲面。我们将非 CMC 双守恒曲面的轮廓曲线刻画为某一适当曲率能量的临界曲线。此外，利用该刻画，我们证明了在_round 三维球面 $S^3(\rho)$ 中存在一个离散双参数族的闭（即紧致无边界）非 CMC 双守恒曲面。然而，这些闭曲面均不嵌入于 $S^3(\rho)$ 中。