Sasakian子黎曼3-流形中具有空奇异集的完备稳定常平均曲率曲面
微分几何
2010-07-27 v1 度量几何
摘要
对于浸入Sasakian子黎曼3-流形中的类常平均曲率曲面，我们得到了面积二阶导数的公式，该公式涉及水平解析项、环境流形的Webster标量曲率以及曲面的外在形状。然后，我们证明了在三维子黎曼空间形式中，具有空奇异集的完备稳定曲面（即在体积约束下面积的二阶极小值）的分类结果。在第一Heisenberg群中，我们证明这样的曲面是垂直平面。在子黎曼双曲3-空间中，我们给出了此类曲面平均曲率的上界，并刻画了平方平均曲率为1的horocylinder是唯一满足该条件的曲面。最后，我们推断出子黎曼3-球面中任何具有空奇异集的完备曲面都是不稳定的。
引用
@article{arxiv.1007.2597,
title = {Complete stable CMC surfaces with empty singular set in Sasakian sub-Riemannian 3-manifolds},
author = {César Rosales},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.2597},
year = {2010}
}
备注
30 pages