三维伪 Hermitian 流形次 Riemannian 面积的第一与第二变分公式
微分几何
2014-09-02 v2
摘要
我们计算了三维伪 Hermitian 流形中次 Riemannian 面积的第一和第二变分公式。我们考虑了可以移动 曲面奇点集的一般变分，以及针对 曲面的非奇异变分。这些公式使我们能够为非奇异 曲面构造一个稳定性算子，并为 （可能奇异）曲面构造另一个稳定性算子。进而，我们可以用伪 Hermitian 挠和 Webster 标量曲率表示伪 Hermitian 3-流形中非奇异曲面稳定性的必要条件。最后，我们对旋转平移群 中的完整稳定曲面进行了分类。
引用
@article{arxiv.1109.6213,
title = {First and second variation formulae for the sub-Riemannian area in three-dimensional pseudo-hermitian manifolds},
author = {Matteo Galli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6213},
year = {2014}
}
备注
36 pages. Misprints corrected. Statement of Proposition 9.8 slightly changed and Remark 9.9 added