拉普拉斯算子第一个特征值的极值域的稳定性
微分几何
2024-07-30 v2 偏微分方程分析
摘要
本文计算在一般黎曼流形上极值域上第一 Dirichlet 特征值的第二变分，并建立稳定性准则。我们在边界为最小 surface 时，对 2 球和更高维球上的稳定极值域进行分类。此外，在假设边界具有非负总高斯曲率或小体积的情况下，我们为一般紧致黎曼曲面上的稳定域建立拓扑界限。
引用
@article{arxiv.2406.13628,
title = {Stability of extremal domains for the first eigenvalue of the Laplacian operator},
author = {Marcos P. Cavalcante and Ivaldo Nunes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.13628},
year = {2024}
}
备注
This new version includes a new theorem (Theorem 1.3) and additional references. 23 pages. Comments and feedback are welcome!