Laplacian 特征值比值的界

对于 n 维欧氏空间 $\mathbf{R}^{n}$ 中具有分片光滑边界的有界区域 $\Omega$，我们研究 Laplacian 的 Dirichlet 特征值问题。首先，我们给出 Laplacian 特征值的一个一般不等式。作为应用，我们研究 Laplacian 的低阶特征值，并推导出 Laplacian 低阶特征值的比值。