具有混合边界条件的拉普拉斯算子最低特征值之间的不等式
谱理论
2023-01-26 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
考虑了有界平面凸域上带混合边界条件的拉普拉斯算子的特征值问题，其中在边界的一部分上施加 Dirichlet 边界条件，在其余部分上施加 Neumann 边界条件。对于给定的同一区域上两种这样的不同边界条件选取，我们证明了它们最低特征值之间的不等式。作为特例，我们证明了关于三角形混合特征值顺序的一个猜想的部分内容。
引用
@article{arxiv.2212.05889,
title = {Inequalities between the lowest eigenvalues of Laplacians with mixed boundary conditions},
author = {Nausica Aldeghi and Jonathan Rohleder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.05889},
year = {2023}
}