平面域中零磁场下的等周不等式
偏微分方程分析
2025-05-14 v1 最优化与控制
谱理论
摘要
我们研究平面域中磁拉普拉斯最低特征值的几何依赖性，其中磁场由奇异磁通产生。对于内边界为圆形孔洞、外边界为Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的平面域，我们证明在固定面积和磁通的情况下，该特征值在域为圆环时被最大化。作为结果，我们在既有奇异磁场又有局部化磁场的情形下建立了特征值的几何不等式。我们还提出了一个一般最优性结果的猜想，并在大磁通下证明了其有效性。
引用
@article{arxiv.2505.08595,
title = {Isoperimetric inequality with zero magnetic field in doubly connected domains},
author = {Mrityunjoy Ghosh and Ayman Kachmar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08595},
year = {2025}
}