带阿哈罗诺夫-玻姆磁势的磁诺伊曼与斯特克洛夫问题的等周不等式
谱理论
2022-02-18 v2 偏微分方程分析
摘要
我们讨论了 中有界区域上带阿哈罗诺夫-玻姆势的磁拉普拉斯算子的等周不等式。当势绕极点的通量非整数时，诺伊曼问题与斯特克洛夫问题的最低本征值为正。我们建立了最低本征值的等周不等式，其精神源于 Szegő-Weinberger、Brock 与 Weinstock 的经典不等式，模型区域为极点在其圆心的圆盘。我们更一般地考虑了平面上带旋转不变度量的区域，其中包括球面与双曲情形。
引用
@article{arxiv.2201.11100,
title = {Isoperimetric inequalities for the magnetic Neumann and Steklov problems with Aharonov-Bohm magnetic potential},
author = {Bruno Colbois and Luigi Provenzano and Alessandro Savo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11100},
year = {2022}
}