磁 Laplacian 的反向 Faber-Krahn 不等式
谱理论
2024-11-27 v3 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑在具有均匀磁场和 Neumann 边界条件的有界单连通平面区域中，磁 Laplacian 的第一特征值。我们研究了由 S. Fournais 和 B. Helffer 提出的反向 Faber-Krahn 不等式猜想，该猜想指出对于给定面积，该特征值在圆盘上取得最大值。利用水平线方法，我们针对足够小的磁场值（即使得圆盘中相应特征函数为径向函数的磁场值）证明了该猜想。
引用
@article{arxiv.2403.11336,
title = {A reverse Faber-Krahn inequality for the magnetic Laplacian},
author = {Bruno Colbois and Corentin Léna and Luigi Provenzano and Alessandro Savo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.11336},
year = {2024}
}
备注
27 pages. Accepted pre-publication version