双曲空间中 $p$-拉普拉斯算子的反向 Faber-Krahn 不等式
偏微分方程分析
2024-10-10 v1 微分几何
最优化与控制
摘要
本文研究了双曲空间中多连通区域上带混合 Neumann-Dirichlet 边界条件的 -拉普拉斯算子第一特征值的形状优化问题。确切地说，我们证明了在所有给定体积且凸 Dirichlet 边界（内边界）的 次曲率积分预定的多连通区域中，同心环形区域产生最大的第一特征值。我们还导出了双曲空间中凸区域外平行集的 Nagy 型不等式。
引用
@article{arxiv.2205.13372,
title = {Reverse Faber-Krahn inequality for the $p$-Laplacian in Hyperbolic space},
author = {Mrityunjoy Ghosh and Sheela Verma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.13372},
year = {2024}
}