流形上具有混合边界条件的p-Laplacian第一特征值
微分几何
2019-04-04 v2 偏微分方程分析
摘要
本文主要研究具有内部孔洞的区域上p-Laplacian的特征值问题。首先，我们证明了流形上的Faber-Krahn型不等式和Cheng型特征值比较定理。其次，我们证明了欧几里得空间中极小流形上具有内部Dirichlet和外部Neumann边界的特征值比较定理。最后，我们给出了特征值（具有外部Dirichlet和内部Neumann边界）基于Dirichlet特征值的精确估计，并且我们还通过内部孔洞的直径给出了具有内部Dirichlet和外部Neumann问题的特征值的上界。
引用
@article{arxiv.1409.7145,
title = {First eigenvalue for p-Laplacian with mixed boundary conditions on manifolds},
author = {Kui Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7145},
year = {2019}
}
备注
Some issues in Theorem 1.2