磁 Laplace 算子第一特征值的下界
微分几何
2017-09-28 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑赋予闭势 1-形式 A 的 Riemann 柱面，并研究与这些数据相关联的带磁 Neumann 边界条件的磁 Laplace 算子。我们建立了第一特征值的精确下界，并证明等号成立刻画了度量为乘积度量的情形。随后我们考察由两条闭曲线包围的平面区域情形，并获得了用该区域几何量表示的显式下界。最后我们讨论了这最后一个估计的精确性。
引用
@article{arxiv.1709.09506,
title = {Lower bounds for the first eigenvalue of the magnetic Laplacian},
author = {Bruno Colbois and Alessandro Savo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09506},
year = {2017}
}
备注
Replaces in part arXiv:1611.01930