带叶状边界流形上基本拉普拉斯算子的特征值估计，第二部分

在[4]中，我们给出了作用在紧流形上的基本1-形式的基本拉普拉斯算子的第一特征值的锐下界，该流形的边界具有黎曼流。在本文中，我们将此结果推广到$p>1$时基本$p$-形式的第一特征值的情形。如同[4]，极限情形允许刻画流形 $\mathbb{R} \times B' / \Gamma$（对于某个群$\Gamma$），其中$B'$表示单位闭球。特别地，我们将黎曼乘积 $\mathbb{S}^1\times \mathbb{S}^n$ 描述为一个流形的边界。