非定向曲面上 Laplacian 第一特征值的上界
微分几何
2015-03-31 v1 谱理论
摘要
Yang 和 Yau~\cite{YY} 于 1980 年证明了亏格为 的可定向曲面上第一特征值的著名上界。随后，Li 和 Yau~\cite{LY} 通过引入 Riemann 流形的共形体积概念，给出了该上界的一个简洁证明。在同一篇论文中，他们提出了一种获得非定向曲面类似估计的方法。在本文中，我们将他们的论证形式化，并改进了~\cite{LY} 中陈述的界。
引用
@article{arxiv.1503.08493,
title = {Upper bounds for the first eigenvalue of the Laplacian on non-orientable surfaces},
author = {Mikhail A. Karpukhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08493},
year = {2015}
}
备注
7 pages