关于亏格三紧致曲面上的拉普拉斯第一特征值

Antonio Ros

关于亏格三紧致曲面上的拉普拉斯第一特征值

微分几何 2021-05-06 v3 数学物理 math.MP

作者: Antonio Ros

摘要

对任意亏格三的紧致黎曼曲面 $(\Sigma,ds^2)$ ，Yang与Yau证明拉普拉斯第一特征值 $\lambda_1(ds^2)$ 与面积 $Area(ds^2)$ 之积以上界 $24\pi$ 为界。本文改进该结果，证明 $\lambda_1(ds^2)Area(ds^2)\leq16(4-\sqrt{7})\pi \approx 21.668\,\pi$ 。关于此界的尖锐性，对双曲Klein四次曲面数值计算给出值 $\approx 21.414\,\pi$ 。

关键词

拉普拉斯特征值紧致黎曼曲面亏格三 Yang-Yau界 Klein四次曲面双曲曲面

引用

@article{arxiv.2010.14857,
  title  = {On the first eigenvalue of the laplacian on compact surfaces of genus three},
  author = {Antonio Ros},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14857},
  year   = {2021}
}

备注

Final version. To appear in J. Math. Soc. Japan

关于亏格三紧致曲面上的拉普拉斯第一特征值

摘要

关键词

引用

备注

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