涉及二维与三维 Aharonov-Bohm 磁势的不等式
偏微分方程分析
2020-10-26 v4 数学物理
math.MP
摘要
本文致力于收集关于涉及 Aharonov-Bohm 磁势的 Schrödinger 算子的非线性插值不等式的一系列结果，并给出一些推论。由于对称性在建立最优性结果中起着重要作用，我们将考虑对应于圆、二维球面或二维环面以及二维和三维欧氏空间的各种情形。大多数结果是新的，我们将重点放在方法上，因为在磁场存在的情况下，关于对称性、刚性和最优性的已知结果极少。最引人注目的应用是二维和三维中新的磁 Hardy 不等式。
引用
@article{arxiv.1902.06454,
title = {Inequalities involving Aharonov-Bohm magnetic potentials in dimensions 2 and 3},
author = {Denis Bonheure and Jean Dolbeault and Maria J. Esteban and Ari Laptev and Michael Loss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06454},
year = {2020}
}
备注
Reviews in Mathematical Physics, World Scientific Publishing, In press