具有 Aharonov-Bohm 磁场的二维 Schrödinger 算子的加权色散估计

我们考虑具有 Aharonov-Bohm 磁场和附加电势的二维 Schrödinger 算子 $H$。我们获得了酉群 $e^{-i t H}$ 在 $t\to\infty$ 时于加权 $L^2$ 空间中渐近展开的显式主导项。特别地，我们表明磁场改善了 $e^{-i t H}$ 相对于由非磁性 Schrödinger 算子生成的酉群的衰减，并且时间衰减率由磁通量决定。