磁薛定谔算子正特征值的缺失

Silvana Avramska-Lukarska; Dirk Hundertmark; Hynek Kovarik

磁薛定谔算子正特征值的缺失

数学物理 2022-10-26 v3 偏微分方程分析 math.MP 谱理论

作者: Silvana Avramska-Lukarska , Dirk Hundertmark , Hynek Kovarik

摘要

我们研究 $\mathbb{R}^d,\, d\geq 2$ 中磁薛定谔算子无正特征值的充分条件。在主要结果中，我们证明了在依赖于磁场与电场显式表达的某一阈值能量之上特征值的缺失。与 Miller--Simon 的例子比较表明，就磁场的衰减而言，我们的结果是尖锐的。作为应用，我们描述了主要结果对二维 Pauli 与 Dirac 算子，以及二维与三维 Aharonov--Bohm 算子的若干推论。

关键词

磁薛定谔算子正特征值特征值缺失 Pauli 算子 Dirac 算子 Aharonov-Bohm 算子阈值能量

引用

@article{arxiv.2003.07294,
  title  = {Absence of positive eigenvalues of magnetic Schr\"odinger operators},
  author = {Silvana Avramska-Lukarska and Dirk Hundertmark and Hynek Kovarik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07294},
  year   = {2022}
}

备注

accepted for publication in Calculus of Variations & PDE

磁薛定谔算子正特征值的缺失

摘要

关键词

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备注

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